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2018년08월19일 69번

[사회통계]
작년도 자료에 의하면 어느 대학교의 도서관에서 도서를 대출한 학부 학생들의 학년별 구성비는 1학년 12%, 2학년 20%, 3학년 33%, 4학년 35%였다. 올해 이 도서관에서 도서를 대출한 학부 학생들의 학년별 구성비가 작년도와 차이가 있는가를 분석하기 위해 학부생 도서 대출자 400명을 랜덤하게 추출하여 학생들의 학년별 도수를 조사하였다. 이 자료를 갖고 통게적인 분석을 하는 경우 사용되는 검정통계량은?

  • ① 자유도가 4인 카이제곱 검정통계량
  • ② 자유도가 (3, 396)인 F-검정통계량
  • ③ 자유도가 (1, 398)인 F-검정통계량
  • ④ 자유도가 3인 카이제곱 검정통계량
(정답률: 46%)

문제 해설

이 문제는 범주형 자료의 분석에 대한 이해가 필요합니다. 학년은 범주형 자료이며, 각 학년별로 도서 대출 비율을 조사하여 기대도수를 계산할 수 있습니다. 그리고 이를 실제 도서 대출 비율과 비교하여 차이가 있는지를 검정할 수 있습니다. 이때 사용되는 검정통계량은 자유도가 3인 카이제곱 검정통계량입니다. 이는 각 학년별로 도서 대출 비율을 조사한 결과를 바탕으로 기대도수를 계산하고, 이를 실제 도서 대출 비율과 비교하여 차이가 있는지를 검정하기 위해 사용되는 검정통계량입니다. 자유도가 3인 이유는 학년이 4개이므로 범주의 수에서 1을 뺀 값이기 때문입니다. 따라서 정답은 "자유도가 3인 카이제곱 검정통계량"입니다.
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